题目内容

15．定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2-x+x，则g（2）=$\frac{1}{8}$．

分析 根据函数奇偶性的性质建立方程组进行求解即可．

解答 解：∵定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2-x+x，
∴f（2）+g（2）=2-2+2，①
f（-2）+g（-2）=22-2=2，
即f（2）-g（2）=2，②
①-②得2g（2）=2-2=$\frac{1}{4}$，
则g（2）=$\frac{1}{8}$，
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）

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