题目内容
下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
分析：分别利用函数奇偶性的定义和函数单调性的性质进行判断．
解答：解：A．y=-
是奇函数，但在定义域上不是单调函数，所以不满足条件．
B．y=3x为非奇非偶函数，在定义域上单调递增，所以不满足条件．
C．y=x2是偶函数，但在定义域上不是单调函数，所以不满足条件．
D．y=x为奇函数，在定义域R上单调递增，所以满足条件．
故选D．
| 1 |
| x |
B．y=3x为非奇非偶函数，在定义域上单调递增，所以不满足条件．
C．y=x2是偶函数，但在定义域上不是单调函数，所以不满足条件．
D．y=x为奇函数，在定义域R上单调递增，所以满足条件．
故选D．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的基本性质，比较基础．
练习册系列答案
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下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=x+x3（x∈R） | ||
| B、y=3x（x∈R） | ||
| C、y=-log2x（x＞0，x∈R） | ||
D、y=-
|
下列函数，在其定义域内既是偶函数又在（0，+∞）减函数的是（ ）
| A、y=x-2 | B、y=3x | C、y=x2 | D、y=x-1 |
下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=lnx | ||
| B、y=3x | ||
C、-
| ||
| D、y=x3 |