Question

下列函数中在其定义域上是偶函数的是（　　）

• A、y=2^x
• B、y=x³
• C、y=x 

  1

  2

• D、y=x^-2

Answer 1

分析：分别求出函数的定义域，判断是否关于原点对称，再判断f（x）与f（-x）关系，依次得A、B、C不符合题意．

解答：解：A、函数y=2^x其定义域是（0，+∞），不关于原点对称，是非奇非偶函数，则A不符合题意；
B、函数y=x³其定义域是R，关于原点对称，但是（-x）³=-x³，是奇函数，则B不符合题意；
C、函数y=x

1

2

其定义域是[0，+∞），不关于原点对称，是非奇非偶函数，则C不符合题意；
D、函数y=x^-2其定义域是{x|x≠0}，关于原点对称，且（-x）^-2=x^-2，是偶函数，则D符合题意，
故选D．

点评：本题考查了函数奇偶性的判断，即利用定义判断：求出函数的定义域，判断是否关于原点对称，再判断f（x）与f（-x）关系，最后下结论．