Question

下列函数，在其定义域内既是偶函数又在（0，+∞）减函数的是（　　）

• A、y=x^-2
• B、y=3^x
• C、y=x²
• D、y=x^-1

Answer 1

分析：根据基本初等函数的奇偶性以及在某一区间上的单调性，判定每一个选项中的函数是否满足条件即可．

解答：解：A中，y=x^-2在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内是偶函数，在（0，+∞）上是减函数，满足条件；
B中，y=x³在定义域R内是奇函数，在（0，+∞）上是增函数，不满足条件；
C中，y=x²在定义域R内是偶函数，在（0，+∞）上是增函数，不满足条件；
D中，y=x^-1在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内是奇函数，不满足条件；
故选：A．

点评：本题考查了基本初等函数的奇偶性以及在某一区间上的单调性问题，是基础题．