Question

如图是正态分布N（0，1）的正态曲线，现有：①，②Φ（-m），③，这三个式子能表示图中阴影部分面积的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ①②③

Answer 1

C
分析：由正态曲线的对称性可知Φ（-m）=1-Φ（m），Φ（0）=，据此可判断出答案．
解答：①∵Φ（0）=，∴图中阴影部分面积=Φ（m）-Φ（0）=Φ（m）-，故①正确．
②由①可知：图中阴影部分面积是Φ（m）-，而不是Φ（-m）．
③由正态曲线的对称性可知Φ（-m）=1-Φ（m），
∴[Φ（m）-Φ（-m）]=[Φ（m）-（1-Φ（m））]=Φ（m）-，故③正确．
故选C．
点评：本题考查了正态曲线的性质，深刻理解其性质是解决问题的关键．