题目内容

空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（-l，1，2），以下四点中，在直线AB上的是（　　）
分析：假设所求的点P（x，y，z），则存在实数λ，使得
AP
=λ
AB
，可得
x-1=-2λ
y-2=-λ
z-3=-λ
，代入验证即可．
解答：解：可得
AB
=(-2，-1，-1)．
假设所求的点P（x，y，z），则存在实数λ，使得
AP
=λ
AB
，
∴
x-1=-2λ
y-2=-λ
z-3=-λ
，经验证只有点P（7，5，6）满足．
故选C．
点评：熟练掌握向量的共线定理是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）如图所示，在边长为2的正方体OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分别写出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐标．
（2）在空间直角坐标系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中点P的坐标及A，B间的距离|AB|．
在空间直角坐标系中，A（2，3，4），B（3，1，2）两点之间的距离为
 
．
空间直角坐标系中两点A（0，0，1），B（0，1，0），则线段AB的长度为
2
2
．
空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（-2，-1，6），C（3，2，1），D（4，3，0），则直线AB与CD的位置关系是（　　）
A、垂直B、平行C、异面D、相交但不垂直

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