题目内容
如图，正三棱柱
中，
是
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离；
（3）判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，是的中点，．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离；（3）判断
与平面的位置关系，并证明你的结论． |
（1）证明见答案 （2）
（3）证明见答案
（3）证明见答案（1）证法
：
点是正△
中边的中点，
．
又
底面，
．
平面
，
．
，
．
证法
：如图（１），连结
，则
．
点是等腰△
的底边的中点，．
，．
（2）作
于
，
平面
平面，
平面于，即
的长为点到平面的距离，在
△
中，
，
，
，即点到平面的距离为．
（3）证明：直线
平面．
如图（3）连结交
于
，则为的中点．
是的中点，
．
又
平面，
平面，
平面．
：点是正△中边的中点，．又
底面，．平面，．，．证法
：如图（１），连结，则．点是等腰△的底边的中点，．，．（2）作
于，平面平面，平面于，即的长为点到平面的距离，在△中，，，，即点到平面的距离为．（3）证明：直线
平面．如图（3）连结
交于，则为的中点．是的中点，．又平面，平面，平面．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
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α,b
的底面边长为
，侧棱长为
，点
在棱
上．
，求证：直线
平面
；
，若存在，请确定点
平面角的大小为
．
