Question

（本小题满分14分）一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两球，两个球颜色不同则为中奖。
（1）试用表示一次摸奖中奖的概率；
（2）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率;
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？

Answer 1

（1）
（2）
（3）当时，最大

（1）=          ……………………2分
（2）当时，=                          ……………………4分
记“三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖”为事件，则=
答：若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为                                                       ……………………6分
（3）=，0＜＜1         ……………………8分 

令得或（舍去）                           ……………………11分
当时，＞0；当时，＜0；故在处取得最大值，此时解得         
答：当时，最大。                            ……………………14分