题目内容

在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（   ）
A．B．C．D．
C
练习册系列答案
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（本小题满分12分）袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢．记基本事件为，其中分别为甲、乙摸到的球的编号。
（1）列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率；
（2）比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平。（无详细解答过程，不给分）
（3）  如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．
（本小题满分14分）一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸两球，两个球颜色不同则为中奖。
（1）试用表示一次摸奖中奖的概率；
（2）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率;
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。
某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为
A．ab-a-b+1B．1-a-bC．1-abD．1-2ab
【必做题】(本题满分10分)
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是‘‘海宝”，即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后后放同盒子，下一位参加者继续重复进行。
（I）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张?
（2）若有四张“海宝”卡，现有甲乙丙丁四人依次抽奖．用表示获奖的人数，求的分布列及E的值．
在中央电视台所举办的北京2008年奥运火炬手的一期选拔节目中，假定每个选手需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰。若某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别是，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（1）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
（2）该选手在选拔过程中，他回答过的问题的总个数记为，求随机变量的分布列和数学期望.
某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，出现各数的概率都是，构造数列，使
               ，记．
（Ⅰ）求时的概率；
（Ⅱ）求前两次均为奇数且的概率．
．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为则向量的夹角为直角的概率是          。

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