题目内容
已知P（3，-1），Q为直线2x-y=0上的一动点，则以PQ为直径的动圆必过除P点外的另一定点，该定点坐标为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆的方程，根据圆的方程建立方程组关系即可得到结论．
解答：
解：∵Q为直线2x-y=0上的一动点，
∴设Q（a，2a），设定点坐标为C（x，y），
则以PQ为直径的圆的方程为（x-3）（x-a）+（y+1）（y-2a）=0，
即x2+y2-3x+y+a（-x-2y+1）=0，②，
若直线过定点，则满足
，
解得
或
，
即圆过定点（3，-1），和（
，
），
故定点（
，
），
故答案为：（
，
）
∴设Q（a，2a），设定点坐标为C（x，y），
则以PQ为直径的圆的方程为（x-3）（x-a）+（y+1）（y-2a）=0，
即x2+y2-3x+y+a（-x-2y+1）=0，②，
若直线过定点，则满足
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解得
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即圆过定点（3，-1），和（
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故定点（
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故答案为：（
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点评：本题主要考查圆的方程的应用，以及圆过定点问题，综合考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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