题目内容

17．下列命题中正确的个数为（　　）
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；
③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好．
A．1B．2C．3D．0

分析 根据“残差”的意义、线性相关系数和相关指数的意义，即可作出正确的判断．

解答 解：根据线性相关系数r的绝对值越接近1，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，判断①错误；
根据比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果就越好，判断②正确；
根据用相关指数R2刻画回归的效果时，R2的值越大说明模型的拟合效果就越好，判断③错误；
综上，正确的命题是②．
故选：A．

点评 本题考查了“残差”与线性相关系数、相关指数的意义与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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7．在抛物线y2=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于A、B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=f（x）为定值，请把此结论类比到椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中有：过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点F的直线交椭圆于A，B则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$为定值；当椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1时，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．
8．已知a，b，c为非零常数，则下列命题正确的是（　　）
A．若a＜b，则a2＜b2B．若a＜b，则ac＜bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
5．已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（　　）
A．a⊥α，b⊥α，则a⊥bB．a∥α，b?α，则a∥b
C．a⊥b，b?α，则a⊥αD．a∥α，b?α，a?α，则a∥α
12．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DCB=90°，AB=AD=AA1=2DC，Q为棱CC1上一动点，过直线AQ的平面分别与棱BB1，DD1交于点P，R，则下列结论错误的是（　　）
A．对于任意的点Q，都有AP∥QR
B．对于任意的点Q，四边形APQR不可能为平行四边形
C．存在点Q，使得△ARP为等腰直角三角形
D．存在点Q，使得直线BC∥平面APQR
2．过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为3x-y-5=0．
9．已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若x∈（-∞，m），函数f（x）的图象恒在y=-3的上方，求m的取值范围．
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：PB⊥平面DEF．
7．双曲线y=$\frac{k}{x}$经过P1，P2两点，△AOP1为等腰直角三角形，AP2⊥x轴且AP2=1，求k的值．

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