Question

已知z和都是纯虚数，那么z=________．

Answer 1

2i
分析：根据题意，设z=bi（b≠0），由=，可得2-b=0，从而得到z值．
解答：∵z和都是纯虚数，设 z=b i （b≠0），
∴===，2-b=0，
∴b=2，z=2i，
故答案为2i．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．