题目内容
抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（ ）
| A、8 | B、6 | C、4 | D、2 |
分析：先把椭圆方程整理成标准方程求得焦点坐标，则可求得抛物线的方程中的p，进而求得其准线方程，则焦点到准线的距离可求．
解答：解：整理椭圆方程得
+
=1，
∴焦点坐标为（2，0）（-2，0），
设出抛物线方程为y2=2px，
依题意可知
=-2或
=2，求得p=-4或4，则准线方程为x=2或x=-2
则抛物线的焦点到其准线的距离等于2+2=4
故选C．
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
∴焦点坐标为（2，0）（-2，0），
设出抛物线方程为y2=2px，
依题意可知
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
则抛物线的焦点到其准线的距离等于2+2=4
故选C．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，椭圆的简单性质．考查了学生对抛物线基本方程的理解和灵活运用．
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