题目内容
在△ABC中，已知b = a sinC，c = a sinB，试判断△ABC的形状？
答案：
解析：
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| 解：
应用正弦定理，将已知两个等式化为 2Rb = ac，2Rc = ab，其中2R是△ABC外接圆直径． ∴ 2Rb2 = 2Rc2， ∵ 2R ≠ 0， ∴ b = c ． 已知的两个等式又可化为 sinB = sinA sinC，sinC = sinA sinB， ∴ sinB = sin2A sinB ． ∵ 0 < B < π ， ∴ sinB ≠ 0，得sin2A = 1 ． ∵ 0 < A < π ， ∴
sinA = 1，得 所以 △ABC为等腰直角三角形．
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练习册系列答案
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=