题目内容

已知函数

(1)当时,证明f(x)在(-1,1)内是减函数;

(2)若f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点,求正数a的取值范围.

答案:
解析:

  ………………(2分)

  (1)

  

  又

  

  ………………(2分)

  

  由二次函数的图象可知,时,据有

  

  在(-1,1)内是减函数

  (2)由于

  若令

  有

  必有两个极值点………………(2分)

  要使在(-1,1)内只有一个极值是必须且只

  ………………(2分)

  即

  ………………2分


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