题目内容

指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（　　）
A．y=(
1
2
)x		B．y=2xC．y=3xD．y=10x
设f（x）=ax，
∵指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），
∴指数函数y=f（x）的图象过点（-1，2），
∴a-1=2，∴a=
1
2
，
此指数函数为y=(
1
2
)x．
故选A．
练习册系列答案
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指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（　　）
A、y=(
1
2
)x
B、y=2x
C、y=3x
D、y=10x
若指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），则此指数函数为
 
．
已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（0），f（-2），f（4）；
（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（-x+3）．
（2006•宣武区一模）若指数函数y=f（x）的反函数的图象经过点（2，-1），则此指数函数是（　　）
已知指数函数y=f（x）的图象经过点（2，4），且g（x）=|f（x）-1|．
（Ⅰ）作出函数g（x）的图象，并指出它的单调区间及单调性；
（Ⅱ）已知方程g（x-1）=k+2有且仅有一个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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