Question

指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x
• B、y=2^x
• C、y=3^x
• D、y=10^x

Answer 1

分析：根据互为反函数的图象间的关系得：指数函数y=f（x）的图象过点（-1，2），从而求得指数函数的底数即得．

解答：解：设f（x）=a^x，
∵指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），
∴指数函数y=f（x）的图象过点（-1，2），
∴a^-1=2，∴a=

1

2

，
此指数函数为y=(

1

2

)x．
故选A．

点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用、求指数函数解析式等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．