题目内容
已知A（1，-2，3）、B（2，1，-1），若直线AB交平面xOz于点C，则C点坐标为
（
，0，
）
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（
，0，
）
．| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：设C点坐标为（x，0，z），根据空间直角坐标系中向量的坐标表示，可得向量AB和向量AC的坐标，再根据向量AB和向量AC同线，它们的坐标对应成比例，因此不难得到正确答案．
解答：解：设C点坐标为（x，0，z），则有
=（1，3，-4），
=（x-1，2，z-3）
因为向量
和向量
同线，
所以就有
=λ
，
即（1，3，-4）=λ（x-1，2，z-3），
∴
∴λ=
就有x-1=
，得x=
；由
=
得z=
，
所以C点坐标为（
，0，
）．
故答案为：（
，0，
）．
| AB |
| AC |
因为向量
| AB |
| AC |
所以就有
| AB |
| AC |
即（1，3，-4）=λ（x-1，2，z-3），
∴
|
| 3 |
| 2 |
就有x-1=
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| z-3 |
| -4 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
所以C点坐标为（
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：（
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题借助于两点的直线，求与一个平面交点的坐标，考查了空间点与空间向量的知识点，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），则（ ）
| A、|AB|＞|CD| | B、|AB|＜|CD| | C、|AB|≤|CD| | D、|AB|≥|CD| |
在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（ ）
| A、（2，2，-8） | B、（1，1，-4） | C、（-2，-2，8） | D、（-1，-1，4） |