题目内容

已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，-1，0），D（2，-1，-1），则（　　）
A、|AB|＞|CD|B、|AB|＜|CD|C、|AB|≤|CD|D、|AB|≥|CD|
分析：先利用空间两点间的距离公式求得|AB|和|CD|，进而根据（m-3）2+5≥5推断出|AB|≥|CD|．
解答：解：|AB|=
(1-3)2+(2-3)2+(3-m)2
=
(m-3)2+5
，|CD|=
4+0+1
=
5

∵（m-3）2+5≥5
∴|AB|≥|CD|
故选D
点评：本题主要考查了空间两点间的距离公式的应用．考查了学生对基础知识的熟练记忆．属基础题．
练习册系列答案
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已知A（1，-2，3），B（4，-4，-3），C（2，4，3），D（8，6，6），则向量
AB
在向量
CD
方向上的投影A′B′=
 
．
已知A（-1，2，3），B（3，0，2），则|AB|=
 
．
已知
a
=（1，2，3），
b
=（3，0，-1），
c
=(-
1
5
，1，-
3
5
)，给出下列等式：①|
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；②(
a
+
b
)•
c
=
a
•(
b
+
c
)；③(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+
b
2+
c
2④(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)．
其中正确的个数是（　　）
在空间直角坐标系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么线段AB中点的坐标为（　　）
A、（2，2，-8）B、（1，1，-4）C、（-2，-2，8）D、（-1，-1，4）

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