Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

• A．y=-|x|
• B．y=x^-1
• C．y=x²
• D．y=x

  1

  2

Answer 1

分析：根据题目给出的四个函数的解析式，作出它们的图象，由图象可以直观的得到正确的答案．

解答：解：函数y=-|x|的图象为：

函数y=x^-1的图象为：

函数y=x²的图象为：

函数y=x

1

2

的图象为：

由图象可知，函数y=-|x|既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数．
故选A．

点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性，考查了数形结合的解题思想，考查了学生对基本初等函数图象的掌握，是基础题．