[题目]已知函数.(Ⅰ)当时.求曲线在点处的切线方程,(Ⅱ)当时.若在区间上的最小值为-2.其中是自然对数的底数.求实数的取值范围, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数，

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；

【答案】(1).

(2).

【解析】分析：（1）求出，由的值可得切点坐标，由的值，可得切线斜率，利用点斜式可得曲线在点处的切线方程；（2）分三种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，根据单调性求得函数最小值，令所求最小值等于，排除不合题意的的取值，即可求得到符合题意实数的取值范围.

详解：(Ⅰ)当时，，

因为，所以切线方程是

(Ⅱ)函数的定义域是

当时，

令得或

当时，所以在上的最小值是，满足条件，于是

②当，即时，在上的最小，即时，在上单调递增

最小值，不合题意；

③当，即时，在上单调递减，所以在上的最小值是，不合题意.

综上所述有，.

练习册系列答案

	满意	一般	不满意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率．

【题目】某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x个月的当月利润率g（x）；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

【题目】在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者和4名女志愿者，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示。