Question

【题目】已知集合A={x||x﹣1|≤2，x∈Z}，B={x|y=log2（x+1），x∈R}，则A∩B=（ ）
A.{﹣1，0，1，2，3}
B.{0，1，2，3}
C.{1，2，3}
D.{﹣1，1，2，3}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由A中不等式|x﹣1|≤2，x∈Z，得到﹣2≤x﹣1≤2，x∈Z， 解得：﹣1≤x≤3，x∈Z，即A={﹣1，0，1，2，3}，
由B中y=log2（x+1），得到x+1＞0，即x＞﹣1，
∴B=（﹣1，+∞），
则A∩B={0，1，2，3}，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的交集运算的相关知识，掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．