题目内容
用一块边长为a的正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子．要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？
【答案】分析：设出小正方形的边长，列出盒子的容积后利用导数求盒子的最值．
解答：解：设减去的小正方形的边长为x，制成的盒子的容积为V，
则V=x（a-2x）2（
）
所以V=4x3-4ax2+a2x．
则V′=12x2-8ax+a2，由V′=0，得
（舍）或x=
．
所以当x=
，即减去小正方形的面积为
时，制成的盒子的容积最大．
点评：本题考查了基本不等式，考查了利用导数求函数的最值，是基础的运算题．
解答：解：设减去的小正方形的边长为x，制成的盒子的容积为V，
则V=x（a-2x）2（
）所以V=4x3-4ax2+a2x．
则V′=12x2-8ax+a2，由V′=0，得
（舍）或x=．所以当x=
，即减去小正方形的面积为时，制成的盒子的容积最大．点评：本题考查了基本不等式，考查了利用导数求函数的最值，是基础的运算题．
练习册系列答案
暑假作业海燕出版社系列答案
本土教辅赢在暑假高效假期总复习云南科技出版社系列答案
暑假作业北京艺术与科学电子出版社系列答案
第三学期赢在暑假系列答案
相关题目
