Question

函数y=

1

3x-1

的值域为

（-∞，-1）∪（ 0，+∞）

．

Answer 1

分析：根据函数表达式，解出3^x=

y+1

y

，再利用3^x＞0，建立关于y的不等式，由此即可得到原函数的值域．

解答：解：由函数y=

1

3x-1

得：
3^x=

y+1

y

，因为3^x＞0
所以

y+1

y

＞0⇒y＜-1或y＞0
故答案为：（-∞，-1）∪（ 0，+∞）

点评：本题考查了函数的定义和解析式以及定义域和值域相关问题，属于中档题．利用指数式a^x恒大于零，是解决本题的关键所在．