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某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是
时，则该圆锥体的体积是
.
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试题分析：设圆锥的母线长为
，底面半径为
，则
，
，
，
，所以圆锥的高为
，体积为
.
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（本题满分12分）
底面边长为2的正三棱锥
,其表面展开图是三角形
，如图，求△
的各边长及此三棱锥的体积
.
（12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．
（2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，BC=CD=2，
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设三棱锥
与四棱锥
的体积分别为
与
，求
的值．
如图，在直角梯形
中，
°，
，
平面
，
，
，设
的中点为
，
．
(1) 求证：
平面
；
(2) 求四棱锥
的体积．
如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′=O′A′=1，O′B′=
1
2
，以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
（侧棱垂直底面），则此三棱柱的体积为______．
三棱锥
的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，
，
，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
正三棱柱的底面边长为
，高为2，则直三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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时，则该圆锥体的体积是 .时，则该圆锥体的体积是 .
，底面半径为
，则
，
，
，
，所以圆锥的高为
，体积为
.
，底面半径为，则，，，，所以圆锥的高为，体积为.时，则该圆锥体的体积是 .，底面半径为，则，，，，所以圆锥的高为，体积为.
,其表面展开图是三角形
，如图，求△
.
，BC=CD=2，
．
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
；
与四棱锥
与
，求
的值．
中，
°，
，
平面
，
，设
的中点为
，
．
平面
；
的体积．
的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，
，
，则该球的表面积为（ ）
，高为2，则直三棱柱的外接球的表面积为（ ）
