题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+c2-b2=ac，
（1）求角B的值；
（2）设函数f（x）=sin（2x+B），求f（
）的值．
（1）求角B的值；
（2）设函数f（x）=sin（2x+B），求f（
| π |
| 6 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，将已知等式代入求出cosB的值，即可确定出B的度数；
（2）将B度数代入f（x）确定出解析式，令x=
即可求出值．
（2）将B度数代入f（x）确定出解析式，令x=
| π |
| 6 |
解答：
解：（1）∵a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
=
，
∵B∈（0，π），
∴B=
；
（2）将B=
代入得：f（x）=sin（2x+
），
则f（
）=sin
=
．
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，π），
∴B=
| π |
| 3 |
（2）将B=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则f（
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x+3）•f′（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，-3）∪（-1，1） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
如图，在区间（0，1]上给定曲线f（x）=x2确定t的值，使S1与S2之和最小．