题目内容
14．各项为正数的等比数列{an}中，a1+a4=27，Sa6=189，则q=2．分析 分别由a1+a4=27，S6=189列式，两式联立化为关于q的一元二次方程得答案．
解答 解：由a1+a4=27，得${a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=27$，
又${S}_{6}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}=189$，即$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{3}）（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，
∴$\frac{27（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，化简得：q2+q-6=0．解得：q=2或q=-3（舍）．
故答案为：2．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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2．下列各式不成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$ | B． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{a}$ | C． | $\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AB}$ | D． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$| |
9．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，其对任意的x1，x2∈（-∞，0]，都使（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0成立，则当f（sinx）＞f（cosx）时，x的取值范围（ ）
| A． | （2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z | B． | （kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z | ||
| C． | （2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z | D． | （kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z |
如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：