题目内容
一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1,2,3,4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为，若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为 .
已知一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球.
（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；
（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望.
如图，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且.
（1）证明：；
（2）延长到，延长到，使得，证明：四点共圆.
设等差数列的前项和为，已知，则（ ）
A．-27 B．27 C．-54 D．54
设关于的一元二次方程.
（1）若是从1,2,3这三个数中任取的一个数，是从0,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；
（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团.若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（ ）
A．不全相等 B．都相等，且为
C．均不相等 D．都相等，且为
设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（ ）
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14.这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为____________.（参考数据：）
，若方程
至少有一根
，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为 .
，若方程至少有一根，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为 .
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于
点，且
.
；
到
，延长
到
，使得
，证明：
四点共圆.
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
的一元二次方程
.
是从1,2,3这三个数中任取的一个数，
是从0,1,2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；
是从区间
中任取的一个数，
是从区间
中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
是椭圆
的离心率，且
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的值为____________.（参考数据：
）