题目内容

如果=（ ）
A．
B．
C．
D．-
【答案】分析：把所求的式子第一项利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，与第二项合并后，将sinα的值代入即可求出值．
解答：解：∵，
∴sin（）-cosα
=sinαcos+cosαsin-cosα
=sinα+cosα-cosα
=sinα=×=．
故选A
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，所求式子利用三角函数的恒等变形后，由于关于cosα的项抵消为0，则所求式子的值与cosα无关，故不用求出cosα的值，学生做题时要注意此点．
练习册系列答案
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7、下列命题中所有正确命题的序号是
（2）（3）
．
（1）异面直线是指空间没有公共点的两直线；
（2）如果直线a，b异面，且a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
（3）如果异面直线a，b满足a∥平面α，b∥平面α，且l⊥平面α，那么l与a，b都垂直；
（4）两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．
己知向量
a
=(sin
x
3
，cos
x
3
)，
b
=(cos
x
3
，
3
cos
x
3
)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求此时函数f（x）的值域．
（2013•嘉定区一模）已知函数f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+
3
cos2
x
2
．
（1）求方程f（x）=0的解集；
（2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求角x的取值范围及此时函数f（x）的值域．
设数列{an}的通项公式为an=an+b（n∈N*，a＞0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b10；
（2）若a=2，b=-1，求数列{bm}的前2m项和公式；  
（3）是否存在a和b，使得bm=3m+2(m∈N*)？如果存在，求a和b的取值范围；如果不存在，请说明理由．
若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如7≡16[mod（3）]，若22014≡r[mod（7）]，则r可能为
 
．

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