Question

12．圆（x+1）²+y²=2的圆心到直线y=2x+3的距离为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先求出圆（x+1）²+y²=2的圆心，再利用点到直线y=2x+3的距离公式求解．

解答 解：∵圆（x+1）²+y²=2的圆心为（-1，0），
∴圆（x+1）²+y²=2的圆心到直线y=2x+3的距离为：
d=$\frac{|-2+3|}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查圆心到直线的距离的求法，注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用，是基础题．