题目内容

设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是　　　　.

 

(x-2)2+(y-2)2=5

【解析】【思路点拨】先由已知求出A,B,C三点坐标,再根据坐标特点选出方程,求方程.

由已知三个交点分别为A(1,0),B(3,0),C(0,1),易知圆心横坐标为2,则令圆心为E(2,b),由|EA|=|EC|得b=2,半径为,故圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5.

 

练习册系列答案
相关题目

若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为　　　　.

 

已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.

(1)求动点P的轨迹C的方程.

(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求·的最小值.

 

已知双曲线-=1的右焦点的坐标为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.

 

双曲线-y2=1(n>1)的左、右两个焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为(　　)

(A) (B)1 (C)2 (D)4

 

)已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为(　　)

(A)6 (B) (C)8 (D)

 

若原点在圆(x-m)2+(y+m)2=8的内部,则实数m的取值范围是(　　)

(A)-2<m<2 (B)0<m<2

(C)-2<m<2 (D)0<m<2

 

若点P在直线l1:x+my+3=0上,过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,且|PM|的最小值为4,则m=　　　.

 

点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于(　　)

(A)2 (B)3 (C)3 (D)2

 

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