题目内容
已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点,则sin(2-)=( )
A. B. C. D.
D
已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=( ).
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:=1,A1,A2分别为椭圆C1的左、右顶点.椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1,A2的任意一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求证:H为△PA1A2的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=4+,人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=115-|t-15|.
(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30,t∈N*)的函数关系式;
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元).
已知数列{an}的通项公式为an=3n-2(n∈N+),则a3+a6 +a9+a12+a15=( )
A. 120 B. 125 C. 130 D. 135
已知=2,,,且,则·+·+·= 。
已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b为常数).
(I)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值;
(II)设函数f(x)的导函数为f’(x),若存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f′(x0)=0同时成立,求实数b的取值范围;
(III)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.
已知函数的图像上的一
个最低点为P,离P最近的两个最高点分别为M、N,且·=16-
(1)求的值;
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若,且a=2,b+c=4,
求△ABC的面积.
已知函数的图象过点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的最小正周期及最大值.