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已知
f
(
x
)=
函数
y
=
g
(
x
)的图象与函数
y
=
f
-
1
(
x
+1)的图象关于直线
y
=
x
对称,则
g
(5)=________。
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答案:
解析:
提示:
由反函数的定义可解得
,则
,由于反函数与原函数的图象关于直线
对称,则
为
的反函数,所以
,故
。
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已知二次函数y=f(x)=x
2
+bx+c的图象过点(1,13),且函数对称轴方程为x=-
1
2
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知t<2,g(x)=[f(x)-x
2
-13]|x|,求函数g(x)在[t,2]上的最大值和最小值;
(3)函数y=f(x)的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x|x-2|.
(1)求作函数y=f(x)的图象;
(2)写出f(x)的单调区间,并指出在各个区间上是增函数还是减函数?(不必证明)
(3)已知
f(x)=
1
4
,求x的值.
已知
f
(
x
)=
函数
y
=
g
(
x
)的图象与函数
y
=
f
-
1
(
x
+1)的图象关于直线
y
=
x
对称,则
g
(5)=________。
已知f(x)=
,函数y=g(x)的图象与函数y=f
-1
(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(11)等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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