题目内容

平面向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°， $数学公式$ =（2，0），| $数学公式$ |=1，则| $数学公式$ + $数学公式$ |=________．

$\text{[math]}$
分析：由条件利用两个向量的数量积的定义求出 $\text{[math]}$ =1，求出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值，即可求得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由题意可得| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，
∴ $\text{[math]}$ =2×1×cos60°=1，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4+2+1=7，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于中档题．

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=(-2，2，5)，

=(6，-4，4)分别是平面α，β的法向量，则平面α与β的夹角为（　　）

已知平面向量

；若平行四边形ABCD满足

，则平行四边形ABCD的面积为

关于平面向量

．有下列三个命题：
①若

=（1，k），

=（-2，6），

，则k=-3．
③非零向量

的夹角为60°．
其中真命题的个数有（）
A．0
B．1
C．2
D．3

关于非零平面向量

．有下列命题：
①若

=（1，k），

=（-2，6），

∥b，则k=-3； ②若|

的夹角为60°；
③|

的方向相同； ④|

的夹角为锐角；
⑤若

=（1，-3），

=（-2，4），

=（4，-6），则表示向量4

的有向线段首尾连接能构成三角形．
其中真命题的序号是（将所有真命题的序号都填上）．

关于平面向量

，有下列三个命题：
①若

=（1，k），

=（-2，6），

，则k=-3．
③非零向量

的夹角为60°．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）