题目内容
（本题满分10分）
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，点
，动点
满足
．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过原点且互相垂直的两条直线
和
与点的轨迹分别交于
、
和
、
，求四边形
的面积
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，为坐标原点，点，动点满足．（1）求点
的轨迹方程；（2）过原点
且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、，求四边形的面积的取值范围.（1）
（2）
（2）（Ⅰ）；
（Ⅱ）（1）当
轴，或与
轴重合时，
；
（2）设直线的斜率为
，
，圆心
到直线的距离为
，
.
则直线的斜率为
，用代替上式中
，得
.
，
两边平方，去分母，移项整理，得
（
）
若
即
时，会得
，这与
矛盾，所以
.
因为方程有解，所以有
.
综上（1）和（2）可知.
；（Ⅱ）（1）当
轴，或与轴重合时，；（2）设直线
的斜率为，，圆心到直线的距离为，. 则直线
的斜率为，用代替上式中，得.，两边平方，去分母，移项整理，得
（）若
即时，会得，这与矛盾，所以.因为方程
有解，所以有.综上（1）和（2）可知
.
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则向量
与
一定满足（ ）
，若
，则
的值是_ ▲ .
，
，则 
的最大值为***** .
，则
（ ）
所在平面内一点，若
，则P是
中，
分别为三个内角A，B，C所对的边,设向量
，
，若向量
，则角A 的大小为 （ ）
是非零向量且满足
，
，则
与
的夹角是（ ）
，
，则实数
的值是 ．