题目内容

已知等差数列{}，

（Ⅰ）求{}的通项公式；

（Ⅱ）令，求数列的前n项和Sn.

解：（Ⅰ）设数列的公差为d，依题意得方程组

           解得

     所以的通项公式为

（Ⅱ）由所以是首项，公式的等比数列.

于是得的前n项和 

练习册系列答案
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S6=36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
（2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
12
)x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
（4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．
已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=
1anan+1
，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中，有
a11a10
+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0 成立的n的最大值为（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S11=66
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=(
14
)an．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．

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