题目内容
设等比数列{an}的前n 项和为Sn，若
=3，则
=________．
7
分析：设Sn=k，由=3，则可得S6=3k，，由等比数列的性质可得，S3，S6-S3S9-S6成等比数列，即k，2k，S9-3k成等比数列，代入可求
解答：设Sn=k，由=3，则可得S6=3k
由等比数列的性质可得，S3，S6-S3S9-S6成等比数列
即k，2k，S9-3k成等比数列
∴S9=7k
∴
故答案为：7
点评：本题主要考查了等比数列的性质：Sn若是等比数列的前n项和，且S2n-Sn≠0，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，灵活应用改性质，可以简化基本运算
分析：设Sn=k，由
=3，则可得S6=3k，，由等比数列的性质可得，S3，S6-S3S9-S6成等比数列，即k，2k，S9-3k成等比数列，代入可求解答：设Sn=k，由
=3，则可得S6=3k由等比数列的性质可得，S3，S6-S3S9-S6成等比数列
即k，2k，S9-3k成等比数列
∴S9=7k
∴
故答案为：7
点评：本题主要考查了等比数列的性质：Sn若是等比数列的前n项和，且S2n-Sn≠0，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，灵活应用改性质，可以简化基本运算
练习册系列答案
相关题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |