题目内容
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=3，则S9：S6=分析：根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比列出关系式，又S6：S3=3，表示出S3，代入到列出的关系式中即可求出S9：S6的值．
解答：解：因为等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比，（Sn≠0）
所以
=
，又
=3，即S3=
S6，
所以
=
，
整理得
=
．
故答案为：
所以
| S6-S3 |
| S3 |
| S9-S6 |
| S6-S3 |
| S6 |
| S3 |
| 1 |
| 3 |
所以
S6-
| ||
|
| S9-S6 | ||
S6-
|
整理得
| S9 |
| S6 |
| 7 |
| 3 |
故答案为：
| 7 |
| 3 |
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．解本题的关键是根据等比数列的性质得到Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比．
练习册系列答案
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |