Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若

S6

S3

=3，则

S9

S6

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  7

  3

• C、

  8

  3

• D、1

Answer 1

分析：首先根据等比数列的前n项和对

S6

S3

=3进行化简，求出q³，进而即可求出结果．

解答：解：∵

S6

S3

=3，
∴

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=3 整理得，1+q³=2，
∴q³=2
∴

S9

S6

= 

a1(1-q9) 1-q

a1(1-q6) 1-q

=

7

3

故选B．

点评：本题考查了等比数列的关系，注意在题中把q³当作未知数，会简化运算．