题目内容
已知
=
=1，
与
的夹角为60°，
=2
+3
，
，
与
与垂直，k的值为 ．
【答案】分析：由
与
与垂直，我们易得
•
=（2
+3
）•（
）=0，再根据
=
=1，
与
的夹角为60°，我们易得
2=
2=1，
•
=
，代入可以构造关于k的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵
=
=1，
与
的夹角为60°
∴
2=
2=1，
•
=
又∵
=2
+3
，
，
且
与
与垂直，
∴
•
=（2
+3
）•（
）
=2k
2-12
2+（3k-8）
•
=2k-12+
k-4
=
k-16=0
解得：k=
故答案为：
点评：本题考查的知识点平面向量垂直的数量积的表示，根据
与
与垂直，得到
•
=0，从而构造关于k的方程，是解答本题的关键．
与
与垂直，我们易得
•
=（2
+3
）•（
）=0，再根据
=
=1，
与
的夹角为60°，我们易得
2=
2=1，
•
=
，代入可以构造关于k的方程，解方程即可得到答案．解答：解：∵
=
=1，
与
的夹角为60°∴
2=
2=1，
•
=
又∵
=2
+3
，
，且
与
与垂直，∴
•
=（2
+3
）•（
）=2k
2-12
2+（3k-8）
•
=2k-12+
k-4=
k-16=0解得：k=
故答案为：
点评：本题考查的知识点平面向量垂直的数量积的表示，根据
与
与垂直，得到
•
=0，从而构造关于k的方程，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
,
与
的夹角
； （2）求
。
.
与
的夹角
;
.
已知|
|=|
|=1，
，如图，
=5
=2
=2
，则|
|=________．
|=|
|=1，
与
的夹角为
，如图，
=5
-
，
=2
+4
，
=2
，则|
|= ．