题目内容
函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间上的最大值是 .
已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.
已知实数x,y满足那么z=·的最小值为 .
已知向量a=(cosωx+sinωx,sinωx),b=(-cosωx+sinωx,2cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 若函数f(x)的图象经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围.
设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.
(2) 若y=f(x)的图象经过点,求函数f(x)的值域.
三角函数的求值与化简
已知一船以15 km/h的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为 km.
在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24 m,设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1) 求灯柱的高h(用θ表示);
(2) 若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数解析式,并求出S的最小值.
(第11题)
现有如下命题:
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;
③如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么所得的两条交线平行;
④如果两个平面相互垂直, 那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内.则所有真命题的序号是 .(填序号)
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=4cos,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被圆C截得的弦AB的长度.
sinxcosx在区间
上的最大值是 . 
sinxcosx在区间上的最大值是 . 
A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CD的中点,求证:D1F⊥平面ADE.
那么z=
·
的最小值为 . 
cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈
.
,求函数f(x)在区间
上的取值范围.
.
,求函数f(x)的值域.
cos
,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
(t为参数),求直线l被圆C截得的弦AB的长度.