题目内容
设向量a＝(4cosα，sinα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)．
(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；
(2)求|b＋c|的最大值；
(3)若tanαtanβ＝16，求证：a∥b.
(1)由a与b－2c垂直．a·(b－2c)＝a·b－2a·c＝0，
即4sin(α＋β)－8cos(α＋β)＝0，tan(α＋β)＝2.
(2)b＋c＝(sinβ＋cosβ，4cosβ－4sinβ)，
|b＋c|2＝sin2β＋2sinβcosβ＋cos2β＋16cos2β－32cosβsinβ＋16sin2β
＝17－30sinβcosβ＝17－15sin2β最大值为32，
∴|b＋c|的最大值为4
.
(3)证明：由tanαtanβ＝16得sinαsinβ＝16cosαcosβ，
即4cosα·4cosβ－sinαsinβ＝0，∴a∥b.
练习册系列答案
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，则点B的坐标为________．
＝a，
＝tb，
＝
(a＋b)，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
＝(3，－4)，
＝(6，－3)，
＝(5－m，－3－m)．
，则向量a与c的夹角为( )
D. 
＝( )
(O为坐标原点)等于( )
＝0(x，y∈R)，则当点P在以A为圆心，
|
|为半径的圆上时，实数x，y应满足关系式为( )
＝
，那么
等于( )
B.
C.
D.