题目内容
已知点A(2,3),C(0,1),且,则点B的坐标为________.
(-2,-1)
已知tan=3,则cosα=( )
A. B.-
C. D.-
已知两座灯塔A、B与C的距离都是a,灯塔A在C的北偏东20°,灯塔B在C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A.a B.a
C.a D.2a
在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A(-1)n mile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A 2n mile的C处的缉私船奉命以10n mile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则a+b等于( )
A.(-2,-1) B.(2,1)
C.(3,-1) D.(-3,1)
在△ABC中,N是AC边一点,且,P是BN上的一点,若,则实数m的值为( )
A. B. C.1 D.3
已知a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2),
(1)当x、y为何值时,a与b共线?
(2)是否存在实数x、y,使得a⊥b,且|a|=|b|?若存在,求出xy的值;若不存在,说明理由.
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边BC的中点,如果AB的长为2,则的值为________.
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ).
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的最大值;
(3)若tanαtanβ=16,求证:a∥b.