Question

10．数列1²+1，2²+1，3²+1，…，n²+1的前n项和为$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）+n．

Answer 1

分析 利用1²+2²+3²+…+n²+n=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）计算即得结论．

解答 解：1²+1+2²+1+3²+1+…+n²+1
=1²+2²+3²+…+n²+n
=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）+n，
故答案为：$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）+n．

点评 本题考查数列的前n项和，考查运算求解能力，利用公式是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．