题目内容
【题目】在极坐标系中，点P的坐标是
，曲线C的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为
的直线l经过点P.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求
的值.
【答案】（1）l：
（t为参数）；C：
；（2）4.
【解析】
（1）先求出曲线C的极坐标方程
，再化成直角坐标方程，根据已知写出直线的参数方程得解；
（2）将（t为参数）代入得
，再利用直线参数方程
的几何意义和韦达定理求解.
（1）解：由曲线C的极坐标方程
可得，
因此曲线C的直角坐标方程为.
点P的直角坐标为
，直线l的倾斜角为
，
所以直线l的参数方程为（t为参数）
（2）将（t为参数）代入得，
设A，B对应参数分别为
，
，
则
，
，
根据直线参数方程t的几何意义有，
.
【题目】稠环芳香烃化合物中有不少是致癌物质，比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘，它是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳香烃类化合物，长期食用会致癌.下面是一组稠环芳香烃的结构简式和分子式：
名称 | 萘 | 蒽 | 并四苯 | … | 并n苯 |
结构简式 |
|
|
| … | … |
分子式 |
|
|
| … | … |
由此推断并十苯的分子式为________.
【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度
（单位：分贝）与声音能量（单位：
）之间的关系，将测量得到的声音强度
和声音能量
（
=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.
|
|
|
|
|
| 45.7 |
|
| 0.51 |
|
| |||
| 5.1 | |||
表中
，
．
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点
共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是
和
，且
.己知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据
.其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.
