题目内容
7．已知${（2x+1）^4}={a_0}+{a_1}（{x+1}）+{a_2}{（{x+1}）^2}+{a_3}{（{x+1}）^3}+{a_4}{（{x+1}）^4}$，则a1+a2+a3+a4的值是0．分析 在所给的等式中，令x=-1，可得a0=1，再令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4 =1，从而求得a1+a2+a3+a4的值．
解答 解：在已知${（2x+1）^4}={a_0}+{a_1}（{x+1}）+{a_2}{（{x+1}）^2}+{a_3}{（{x+1}）^3}+{a_4}{（{x+1}）^4}$ 中，令x=-1，可得a0=1，
令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4 =1，∴a1+a2+a3+a4=0，
故答案为：0．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于基础题．
练习册系列答案
黄冈冠军课课练系列答案
相关题目
3．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：${\stackrel{∧}{y}}^{（1）}$=$\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：$\stackrel{{∧}^{（2）}}{y}$=$\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
①完成下表（计算结果精确到0.1）；
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
| 印刷册数 （千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 单册成本 （元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
①完成下表（计算结果精确到0.1）；
| 印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
| 单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
| 模型甲 | 估计值${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（1）}$ | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
| 残差${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（1）}$ | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
| 模型乙 | 估计值 ${\stackrel{∧}{{y}_{i}}}^{（2）}$ | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
| 残差 ${\stackrel{∧}{{e}_{i}}}^{（2）}$ | 0.1 | 0 | 0 | |||
（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
2．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，点C是椭圆与x轴负半轴的交点，点D是椭圆与y轴正半轴的交点，直线x=m与椭圆相交于A，B两点，若△FAB的周长最大时，CD∥OA（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
16．若双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，P为双曲线M上一点，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，则双曲线M的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |