题目内容

已知向量e1和e2不共线，实数x，y满足（3x-4y）e1+（2x-3y）e2=6e1+3e2，则x-y=___________.

解析：∵（3x-4y）e1+（2x-3y）e2=6e1+3e2，

∴（3x-4y-6）e1=（3-2x+3y）e2.

又∵e1与e2是不共线的两个向量.

∴

解之得x-y=3.

答案：3

练习册系列答案
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（1）已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，求
a
•
b
的值；
（2）设两个非零向量
e1
和
e2
不共线．如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，
求证：A、B、D三点共线．
已知向量e1和e2为两个不共线的向量，
a
=
e
1+
e
2，
b
=2
e
1-
e
2，
c
=
e
1+2
e
2，以
a
，
b
为基底表示
c
，则
c
=
 
．
已知非零向量e1和e2不共线,

(1)如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3(e1-e2),求证:A、B、D三点共线.

(2)欲使ke1+e2和e1+ke2共线,试确定实数k的值.
(1)若a、b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线?

(2)已知两个非零向量e1和e2不共线,如果=2e1+3e2, =6e1+23e2, =4e1-8e2,求证:A、B、D三点共线.

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