题目内容

已知椭圆的两个焦点为,动点P在椭圆上,且使得的点P恰有两个,动点P到焦点的的距离的最大值为.

(1)求椭圆的方程;

(2)如图所示,以椭圆的长轴为直径作圆,过直线上的动点T作圆的两条切线,设切点分别为A,B.若直线AB与椭圆交于不同的两点C,D,求的取值范围.

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