Question

已知|

a

|=5，|

b

|=3，|

a

-

b

|=7则向量

a

与

b

的夹角为______．

Answer 1

∵|

.

a

-

.

b

|=7，
∴

a

2-2

a

•

b

+

b

2=49
∴

a

•

b

=-

15

2

，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| . a |×| . b |

=

- 15 2

5×3

=-

1

2

∵＜

a

，

b

＞∈[0°，180°]
∴

.

a

与

.

b

的夹角为120°．
故答案为：120°