Question

函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为

π-

1

2

．

Answer 1

分析：由二倍角的正弦可将原式y=sinxcosx-1转化为y=

1

2

sin2x-1，从而可知其最小正周期与最大值．

解答：解：∵y=sinxcosx-1
=

1

2

sin2x-1，
∴它的最小正周期T=π，最大值y_max=

1

2

-1=-

1

2

．
∴函数y=sinxcosx-1的最小正周期与最大值的和为：π-

1

2

．
故答案为：π-

1

2

．

点评：本题考查二倍角的正弦，考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．